Calcolo di elementi prefabbricati in cemento armato precompresso

Carlo Sigmund

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DESCRIZIONE

Secondo le Norme Tecniche e gli Eurocodici
Indirizzato ai professionisti impegnati nel settore delle strutture prefabbricate precompresse e agli studenti di Architettura e Ingegneria, questo lavoro tratta della tecnologia e del calcolo delle strutture prefabbricate in cemento armato precompresso, secondo le ultime aggiornate normative (NTC2008 e Eurocodici). Gli argomenti affrontati, in dieci capitoli e un'appendice, sono i classici metodi di precompressione (integrale, limitata e parziale) di strutture isostatiche e iperstatiche, a cavi pre-tesi e post-tesi, affrontati secondo il calcolo agli stati limite di esercizio e di rottura. Completa poi la trattazione la tecnica della precompressione esterna mediante l'uso di cavi posti esternamente alle sezioni (cavi non aderenti), utilizzata, in alcuni casi efficacemente, anche per gli adeguamenti e le ristrutturazioni di strutture esistenti.

Al fine di agevolare l'immediata comprensione del particolare argomento affrontato anche a coloro che non hanno il tempo di dedicarsi a studi specifici, sono proposti numerosi esempi esplicativi, in forma operativa di calcolo e progettazione di elementi strutturali che più frequentemente si incontrano nella pratica costruttiva, partendo dalle prime fasi di predimensionamento fino alla successiva fase finale di progetto e verifica. In particolare, si è ritenuto utile presentare anche vari esempi di progetto di travi di impalcato per ponti stradali, ferroviari e di solai a lastre, sempre coerentemente con le nuove disposizioni normative. Gli esempi sono stati presentati e strutturati in modo tale da essere già "esecutivi", quindi immediatamente riutilizzabili in funzione dei dati di progetto in possesso del professionista, senza che questi debba entrare forzatamente in merito ai numerosi dettagli e prescrizioni presenti nei vari corpi normativi. In molti esempi, per non creare confusione o incertezza, si sono distinte ed evidenziate le indicazioni fornite dalle attuali Norme Tecniche da quelle fornite dagli Eurocodici (UNI EN).

Il CD-ROM allegato contiene gli esempi di calcolo riportati nel volume, unitamente ad un software di gestione. Gli esempi sono in formato PDF e pertanto è richiesta la preinstallazione di Adobe Reader a cura dell'utente.

Requisiti minimi hardware e software
Processore da 1.00 GHz; MS Windows XP/Vista/7 (per utenti MS Windows Vista e MS Windows 7 sono necessari i privilegi di "amministratore"); 200 MB liberi sull'HDD; 256 MB di RAM per MS Windows XP; 512 MB di RAM per MS Windows Vista/7; Adobe Reader 9.

Carlo Sigmund, laureato in ingegneria per l'ambiente e il territorio, da anni svolge l'attività di libero professionista e di consulente nei settori dell'ingegneria civile e ambientale. Ha effettuato numerose verifiche geotecniche e statiche di opere pubbliche ed è consulente calcolista di strutture in cemento armato presso Studi Tecnici e Società. In qualità di Progettista, si è anche interessato attivamente allo sviluppo di software per il calcolo strutturale. è specializzato nell'implementazione e nell'analisi di modelli agli elementi finiti 2D-3D, soprattutto di strutture in zona sismica.

Indice
Note generali al testo
- Unità di misura impiegate
- Normative utilizzate e consultate
- Struttura e articolazione del testo
- Note particolari al lettore
- Ringraziamenti

Uno dei perché di questo libro
1. Cemento armato precompresso: cenni storici
1.1. Generalità sull'origine del concetto della precompressione
1.2. Breve rassegna storica sull'evoluzione del c.a.p.
1.3. Un particolare contributo italiano all'evoluzione della precompressione

2. Definizioni e generalità introduttive sulla teoria del c.a.p.
2.1. Definizione delle parti di studio di una sezione precompressa
2.1.1. Terminologia frequentemente utilizzata
2.1.2. Descrizioni qualitative delle sezioni resistenti nel c.a.p.
2.2. Modello matematico di sezione resistente
2.2.1. Caratterizzazione della forma
2.2.2. Calcolo delle grandezze geometriche di una sezione ideale interamente reagente
2.2.3. Calcolo delle grandezze geometriche di una sezione ideale mediante scomposizione in quadrilateri e triangoli equivalenti
2.2.4. Ellisse centrale d'inerzia di una sezione: significato meccanico
2.2.5. Asse neutro ed estremi del nocciolo centrale d'inerzia di una sezione
2.2.6. Schematizzazione tipica e caratterizzazione della sezione resistente

3. Principali formule operative impiegate per le verifiche di sezioni precompresse
3.1. Equazione di Navier: cenni introduttivi e ipotesi adottate
3.2. Convenzioni usate per il segno algebrico nelle formule di verifica delle tensioni
3.3. Premessa sulle implicazioni dei fenomeni istantanei e differiti nell'utilizzo delle formule di verifica con precompressione
3.4. Formule operative di verifica
3.4.1. Formule di pressoflessione retta per contributo della precompressione e del peso proprio (fase iniziale sistema post-teso)
3.4.2. Formule di pressoflessione retta per contributo della precompressione e del peso proprio (fase iniziale sistema pre-teso)
3.4.3. Formula di pressoflessione retta per perdite immediate di precompressione per accorciamento elastico nella post-tensione
3.4.4. Formule di pressoflessione retta per sola precompressione in termini di cadute di tensione al generico tempo "t"
3.4.5. Formule di pressoflessione retta per fase finale (a vuoto)
3.4.6. Formule di pressoflessione retta per fase finale (con carico variabile)

4. Rendimento geometrico e caratterizzazione meccanica di una sezione
4.1. Premessa
4.2. Formule del rendimento geometrico
4.3. Principali osservazioni sul rendimento geometrico di una sezione
4.4. Caratterizzazione della forma di una sezione in funzione del rapporto tra carichi variabili e totali agenti
4.5. Concetto di rapporto meccanico di precompressione
4.6. Concetto di percentuale meccanica di armatura di precompressione

5. Problematiche di predimensionamento, progetto e verifica delle sezioni resistenti
5.1. Premessa
5.2. Formule operative di predimensionamento spedito e verifica di travi isostatiche precompresse
5.3. Osservazioni sul tracciato dei cavi
5.4. Il sistema di carico equivalente della precompressione
5.5. Precompressione nei sistemi iperstatici
5.6. Il fuso limite di Guyon nei sistemi isostatici e iperstatici
5.7. Principali problematiche connesse alle strutture post-tese e pre-tese
5.8. Tensioni nelle zone di ancoraggio dei cavi nel sistema post-teso: formule di progetto delle armature convenzionali
5.9. Tensioni localizzate nel sistema pre-teso in zona di ancoraggio: procedure di verifica per il controllo delle massime tensioni di trazione
5.10. Perdite di tensione nei cavi di precompressione: principali formulazioni di calcolo
5.10.1. Premessa
5.10.2. Calcolo delle perdite dovuto all'attrito dei cavi
5.10.3. Rientro degli apparecchi di ancoraggio e scorrimento dei fili di bloccaggio: formule di calcolo
5.10.4. Perdite di precompressione nella pre-tensione e nella post-tensione dipendenti dal tempo: formulazioni operative secondo UNI EN 1992-1-1:2005

6. Gradi di precompressione
6.1. Generalità
6.2. Precompressione integrale
6.3. Precompressione limitata
6.4. Precompressione parziale
6.4.1. Aspetti peculiari relativi alla parzializzazione delle sezioni
6.4.2. Stato limite di deformazione: calcolo delle deformate mediante integrazione delle curvature
6.5. Precompressione con cavi aderenti (pre-tensione)
6.6. Precompressione con cavi scorrevoli (post-tensione)
6.7. Precompressione con cavi esterni "unbonded"
6.7.1. Peculiarità e differenze con la precompressione a cavi aderenti
6.7.2. Teoria e modelli di calcolo per la precompressione esterna
6.7.3. Formule di calcolo deducibili dal modello di Naaman-Alkhairi
6.8. Precompressione per avvolgimento circonferenziale
6.9. Precompressione termica e chimica

7. Peculiarità e vantaggi della precompressione: confronti con il c.a.
7.1. Premessa
7.2. Messa in tensione e sviluppo dell'aderenza
7.3. Vantaggi della precompressione
7.3.1. Impiego di acciai ad alta resistenza
7.3.2. Controllo dell'entità degli sforzi di trazione
7.3.3. Contenimento delle dimensioni delle sezioni trasversali resistenti
7.3.4. Contenimento dell'entità delle inflessioni
7.3.5. Assorbimento di stati di tensione fortemente variabili
7.4. Principali differenze con il cemento armato ordinario
7.4.1. Caratteristiche di resistenza in fase non fessurata e fessurata
7.4.2. Diversa influenza delle tensioni in esercizio in travi in c.a. e in travi in c.a.p.

8. Tecnologia della precompressione nel post-teso
8.1. Premessa
8.2. Armature in trefoli
8.3. Guaine
8.4. Raggi di curvatura minimi ammissibili per i cavi
8.5. Principali tipi di ancoraggi (catalogo della DYWIDAG System International GmbH)
8.6. Estratti da ETA-06/0022

9. Caratteristiche fondamentali del calcestruzzo
9.1. Concetto di lavorabilità del calcestruzzo
9.2. Prove di misurazione della lavorabilità
9.3. Effetti sulla lavorabilità del conglomerato
9.4. La segregazione
9.5. Il "bleeding"
9.6. Caratteristiche generali di resistenza del calcestruzzo
9.7. Resistenza a trazione del conglomerato
9.8. Resistenza a compressione del conglomerato
9.9. Le microlesioni
9.10. Influenza degli inerti di grossa pezzatura
9.11. Influenza del tenore in cemento sulla resistenza
9.12. La frattura del calcestruzzo in un sistema complesso di sollecitazioni
9.13. La resistenza del calcestruzzo in funzione del tempo
9.14. Correlazione tra resistenza a trazione e a compressione
9.15. Resistenza del calcestruzzo in funzione della temperatura
9.16. Resistenza a fatica
9.17. Resistenza all'urto
9.18. Deformazioni differite nel conglomerato
9.19. Entità delle deformazioni viscose in campo lineare
9.20. Deformazioni per ritiro nel conglomerato
9.21. Cadute di tensione per deformazioni differite nel tempo
9.22. Cadute di tensione secondo il principio di sovrapposizione di Mc Henry

10. Gli acciai di precompressione
10.1. Premessa
10.2. Requisiti e caratteristiche meccaniche
10.3. Tipi di acciaio
10.4. Fenomeni di rifluimento e rilassamento
10.5. Influenza della temperatura
10.6. Il fenomeno della corrosione e relative misure protettive

Appendice
Caratteristiche tecnologiche trefoli per c.a.p.
Guida all'installazione del software allegato
Fonti delle illustrazioni

Bibliografia
- Testi scientifici
- Altri documenti consultati
- Normativa

Indice degli esempi
1. Trave post-tesa (a guaine non iniettate): calcolo grandezze geometriche ideali
2. Trave post-tesa (a guaine iniettate): calcolo grandezze geometriche ideali
3. Trave da ponte post-tesa (sez. lorda in mezzeria): calcolo momento statico e d'inerzia
4. Trave da ponte post-tesa (sez. mezzeria a guaine non iniettate): calcolo area e baricentro sezione netta
5. Trave da ponte post-tesa (sez. mezzeria, a guaine non iniettate): calcolo momento d'inerzia sez. ideale interamente reagente
6. Trave da ponte post-tesa (sez. mezzeria, con soletta collaborante): calcolo area e baricentro sezione ideale omogeneizzata
7. Trave da ponte post-tesa (sez. mezzeria, con soletta collaborante): calcolo area e baricentro sezione ideale omogeneizzata
8. Trave da ponte post-tesa (sez. mezzeria, con soletta collaborante): calcolo momento d'inerzia sezione ideale omogeneizzata ("fase finale") con armatura lenta trascurata
9. Trave da ponte post-tesa: calcolo tensioni fibre di estremità per solo effetto della precompressione (guaine non iniettate con peso proprio non considerato)
10. Trave da ponte post-tesa: calcolo tensioni fibre di estremità per effetto della precompressione e del peso proprio (guaine non iniettate)
11. Trave da ponte pre-tesa: calcolo cadute di tensione per solo accorciamento elastico all'atto della recisione dei trefoli
12. Trave post-tesa a guaine non iniettate: calcolo del recupero delle perdite attuando almeno due serie di tesature in presenza di 3 guaine
13. Trave da ponte pre-tesa con soletta collaborante: calcolo variazioni di tensione nel calcestruzzo e nel CR a tempo infinito
14. Trave da ponte pre-tesa con soletta collaborante: calcolo delle tensioni "a vuoto" (trave + soletta solidarizzata)
15. Trave da ponte (di riva) pre-tesa con soletta collaborante: calcolo sollecitazioni per "schema di carico 1" (NTC2008) su una luce di 30 m
16. Trave da ponte (di riva) pre-tesa con soletta collaborante su luce di 30 m: calcolo tensioni SLE in combinazione quasi-permanente
17. Lastra di solaio alveolare precompresso: calcolo grandezze geometriche e rendimento geometrico
18. Profilato in carpenteria metallica: calcolo rendimento geometrico rispetto all'asse d'inerzia "forte"
19. Trave post-tesa rettangolare: calcolo del momento ultimo a rottura prescindendo dalla classe di resistenza del calcestruzzo
20. Solaio civile post-teso (piastra sp. 25 cm) di dimensioni in pianta 7,90 m (in ambiente XC1): predimensionamento armature ordinarie e di precompressione
21. Solaio monolitico: dimensionamento spedito armatura ordinaria
22. Trave prefabbricata, a "T rovescia" pre-tesa, per parcheggio bus e auto, portante un solaio alveolare di sp. 80 cm su una maglia di pilastrate 7,50 m x 16,00 m: proposta di calcolo del momento ultimo a rottura sfruttando i risultati di rottura di un trefolo di prova ∅ 12.50 mm
23. Trave da ponte (di riva) pre-tesa: predimensionamento del tiro e stima delle armature di precompressione
24. Trave da ponte (di riva) pre-tesa: calcolo per l'intubettamento dei trefoli nelle sezioni prossime alle testate
25. Trave da ponte post-tesa in precompressione limitata: predimensionamento tiro e armature di precompressione
26. Trave da ponte post-tesa a cavi parabolici: calcolo delle tensioni a guaine non iniettate assumendo una tolleranza massima nella posa dei condotti delle guaine
27. Trave da ponte post-tesa a cavi parabolici: calcolo delle tensioni "a vuoto"
28. Trave da ponte post-tesa a cavi parabolici: calcolo massime tensioni per "schema di carico 1" (NTC2008) con momento in mezzeria per soli carichi viaggianti di 5000 kNm
29. Trave da ponte post-tesa a cavi parabolici: calcolo e verifica massime tensioni in combinazioni caratteristica e quasi permanente (sez. mezzeria)
30. Trave da ponte post-tesa in precompressione limitata: verifica stato limite di fessurazione
31. Trave post-tesa a "T", parzialmente precompressa ad armatura mista con cavi parabolici: dimensionamento per fissato grado di precompressione, verifica massime tensioni, verifiche fessurazione e fatica
32. Trave pre-tesa (luce max 21,90 m, interasse 4,15 m) di una copertura di un plesso scolastico esistente: calcolo stato tensionale utilizzando i dati di progetto dell'epoca
33. Trave iperstatica continua su due campate con cavi ad andamento parabolico: determinazione del tiro in condizione di precompressione limitata e verifica di idoneità del tracciato
34. Trave post-tesa a precompressione parziale: calcolo delle armature convenzionali per assorbire le tensioni di diffusione sulle aree di appoggio e nelle zone degli apparecchi di ancoraggio (rif. ETA-06/002 del 13 gennaio 2011)
35. Solaio prefabbricato a lastre: calcolo massimo rientro accettabile dei trefoli dopo il trasferimento per recisione
36. Lastra alveolare vibrofinita armata con trefoli da 0.5'': calcolo dell'entità della tensione per "spalling"
37. Trave post-tesa a cavi parabolici continua su due campate: calcolo armatura di pretensione, calcolo perdite immediate per attrito, per rilassamento acciai e per rientro ancoraggi, scelta apparecchio ancoraggio (rif. ETA-06/0022)
38. Trave da ponte post-tesa a cavi parabolici con soletta di completamento: calcolo delle perdite di tensione a tempo infinito (sez. mezzeria, rif. par. 3.1.4 della UNI EN 1992-1-1)
39. Trave a precompressione parziale (di tipo civile, uffici): calcolo delle frecce in condizioni non fessurate e fessurate (metodo della curvatura con discretizzazione in conci)
40. Trave a "T" con armatura lenta e armature pretese esterne ("unbonded") su luce di 18 m: calcolo tensioni in fase finale (metodo di Naaman-Alkhairi)
41. Trave a "T" con armatura di pretensione esterna ("unbonded") su luce di 18 m: calcolo delle massime tensioni di esercizio per un carico viaggiante di 30 kN/m
42. Trave precompressa a cavi di pretensione esterni ("unbonded"): calcolo momento resistente a rottura secondo ACI e calcolo nativo Naaman-Alkhairi
43. Elemento in calcestruzzo armato: calcolo delle contrazioni dopo 6, 12 mesi dal getto e a tempo infinito
44. Elemento in calcestruzzo armato: stima delle deformazioni a tempo infinito in rapporto alla deformata elastica istantanea secondo NTC2008
45. Elemento in cemento armato libero di contrarsi: stima dell'entità delle deformate secondo formulazione CEB76, NTC2008 e UNI EN 1992-1-1:2005
46. Calcolo deformazione unitaria per ritiro di una sezione a "T" secondo vecchia formulazione CEB
47. Trave in calcestruzzo armato: stima delle deformazioni per ritiro e viscosità secondo UNI EN 1992-1-1:2005 (schemi: isostatico e iperstatico)
48. Sezione di trave mista da ponte (acciaio + soletta): stima dello stato di coazione per sola deformazione unitaria per ritiro della soletta
49. Travi pre-tese a "V" (di riva e interna) per impalcato ferroviario: calcolo delle perdite totali per rilassamento degli acciai di pretensione, per ritiro e per sola viscosità del conglomerato
50. Impalcato ferroviario: calcolo effetto del ritiro differenziale della soletta collaborante sull'intera sezione mista con travi pre-tese a "V"
51. Calcolo di tutte le perdite di tensione (istantanee e differite per ritiro, rilassamento e viscosità) nelle armature di una trave pre-tesa, secondo il metodo algebrizzato A.A.E.M.M.

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