PRO_CL4: aspetti teorici ed esempio pratico con l’innovativo applicativo per strutture metalliche con sezioni in classe 4
La classificazione delle sezioni trasversali consente di determinare in che misura resistenza e capacità di rotazione siano limitate dalla tendenza all'instabilità locale. PRO_CL4 permette di farlo con precisione e velocità
La progettazione delle strutture in acciaio richiede, come passo preliminare, la classificazione delle sezioni trasversali utilizzate: sia le modalità di analisi sia le verifiche statiche e sismiche dipendono strettamente dalla classe delle sezioni previste.
La classificazione delle sezioni trasversali, infatti, consente di determinare in che misura resistenza e capacità di rotazione siano limitate dalla tendenza all'instabilità locale.
Normative di riferimento
I riferimenti per la classificazione dei profili in acciaio, presenti nelle norme tecniche sono i seguenti:
- [1] D.M.2018 §4.2.3.1 Classificazione delle sezioni;
- [2] Circolare n° 7 del 21/01/2019 §C.4.2.3.1 Classificazione delle sezioni e §C4.2.4.1.3.4.2 Stabilità dei pannelli soggetti a compressione;
- [3] UNI EN 1993-1:1 2022 §7.5 Classificazione delle sezioni e § 8.2.9.3 Verifica delle sezioni in classe 4;
- [4] UNI EN 1993-1:2 2005 §4.2.2 Classificazione delle sezioni esposte all’incendio;
- [5] UNI EN 1993-1:5 2019 §4.4 Calcolo delle larghezze efficaci.
Classificazione delle sezioni in acciaio
Seguendo le indicazioni di [1] e [3], si distinguono quattro classi di sezione:
- classe 1 (duttile) se la sezione è in grado di sviluppare una cerniera plastica avente la capacità rotazionale richiesta per l’analisi strutturale condotta con il metodo plastico senza subire riduzioni della resistenza;
- classe 2 (compatta) se la sezione è in grado di sviluppare il proprio momento resistente plastico, ma con capacità rotazionale limitata;
- classe 3 (semi-compatta) se nella sezione le tensioni calcolate nelle fibre estreme compresse possono raggiungere la tensione di snervamento, ma l’instabilità locale impedisce lo sviluppo del momento resistente plastico;
- classe 4 (snella) se, per determinare la resistenza della sezione, è necessario tener conto degli effetti dell’instabilità locale in fase elastica nelle parti compresse. In tal caso, al posto della sezione geometrica, è necessario considerare la sezione efficace.
Per i casi più comuni di forma delle sezioni e di sollecitazione, le tabelle riportate in [1] e [3] forniscono indicazioni per la classificazione. Nel dettaglio, utilizzando le tabelle, la classificazione della sezione è funzione di:
- tensione di snervamento del materiale;
- rapporto tra la larghezza e lo spessore delle singole parti compresse;
- condizioni di vincolo alle estremità distinguendo tra elementi interni connessi ad altre parti della sezione (anime) ed elementi esterni aventi un’estremità libera (flange);
- distribuzione delle tensioni sulle singole parti compresse.
I limiti dei rapporti larghezza e spessore (sia per elementi interni che esterni) sono influenzati da un fattore e che dipende dalla tensione di snervamento del materiale ed è definito come
La classe di una sezione con più componenti compressi corrisponde al valore di classe più alto tra quelli individuati. Le sezioni che non soddisfano i requisiti imposti per la classe 3 sono di classe 4. In questo caso è necessario valutare l’ampiezza delle zone che, instabilizzandosi, non contribuiscono alla resistenza e devono quindi essere trascurate al fine di sostituire la sezione geometrica lorda con la sezione efficace.
Sia [2] che [3] prevedono, infine, che si possano incrementare i limiti di snellezza previsti per la classe 3 di un fattore
considerando così la massima tensione di compressione effettivamente agente nell’elemento. Si precisa che questo incremento è ammesso solo ai fini delle verifiche di resistenza.
Sezione efficace
Nelle sezioni in classe 4, per effetto dell’instabilità locale in fase elastica, quota parte dei componenti compressi devono essere considerati come non presenti nella sezione efficace (ad esempio la parte più vicina al bordo libero per le flange, la striscia baricentrica per l’anima) come in figura.
In [2] e [5] troviamo le indicazioni per determinare per ogni componente compresso la riduzione ρ da applicare: il valore di tale coefficiente dipende dalla tensione di snervamento fy, dalla distribuzione degli sforzi ψ e dal fattore di instabilità kσ funzione della distribuzione di sforzo e delle condizioni al contorno dell’elemento compresso:
In [5] è prevista, anche in questo ambito, la possibilità di considerare la massima tensione di compressione effettivamente agente nell’elemento, ottenendo una riduzione della snellezza λp dello stesso, attraverso un fattore
Si precisa che, anche in questo caso, tale riduzione è ammessa solo ai fini delle verifiche di resistenza.
È importante segnalare che poiché nel calcolo delle tensioni (e dei loro rapporti) vengono utilizzate caratteristiche geometriche che sono funzione delle tensioni stesse, è necessario utilizzare un procedimento iterativo come sotto riportato
La verifica delle sezioni in classe 4
Per quanto visto, in generale, la classificazione della sezione deve essere effettuata in funzione del regime di sollecitazione (cioè per combinazione di carico), eventualmente considerando la massima tensione di compressione agente per incrementare il limite di snellezza previsto per la classe 3, ed infine iterando per individuarne le caratteristiche efficaci. Le norme [2] e [3] prevedono, inoltre, che la verifica venga condotta considerando anche i momenti di trasporto dovuti allo spostamento (eccentricità eNy ed eNz) del baricentro della sezione efficace rispetto a quello della sezione lorda.
Il processo di verifica può diventare molto impegnativo e richiede inevitabilmente un software apposito.
Le [2] e [3] consentono anche, in alternativa alla valutazione delle caratteristiche efficaci corrispondenti al reale regime di sollecitazione, la valutazione di tali caratteristiche considerando una sola componente di sollecitazione alla volta, ossia:
- Area efficace, eNy , eNz valutati considerando la sezione soggetta a compressione semplice;
- W efficaci valutati considerando la sezione soggetta a flessione pura: in generale, vanno considerate le flessioni agenti su entrambi gli assi della sezione sia con segno positivo che negativo, per un totale di 4 flessioni.
In questo caso (classificazione semplificata) lo stato tensionale risultante non è quello effettivo e non può essere considerato né per incrementare i limiti di snellezza previsti per la classe 3, né per ridurre la snellezza degli elementi nella valutazione delle instabilizzazioni.
PRO_CL4
L’applicativo PRO_CL4, sviluppato da 2SI, rappresenta un'importante innovazione nel campo della progettazione e verifica delle strutture in acciaio. Questo strumento è progettato per la classificazione delle sezioni in acciaio e per la verifica delle sezioni appartenenti alla classe 4, offrendo un ampio ventaglio di applicazioni pratiche, tra cui:
- classificazione delle sezioni semplificata o sulla base delle combinazioni di carico;
- classificazione delle sezioni esposte all’incendio (semplificata o sulla base delle combinazioni di carico);
- calcolo dei parametri efficaci per sezioni in classe 4;
- calcolo del centro di taglio, delle aree resistenti a taglio e del fattore di rigidezza torsionale.
È da sottolineare la versatilità del programma nella definizione della sezione: oltre all’accesso ai profilari più comuni, consente di inserire sezioni di dimensioni personalizzate partendo da quelle del profilario oppure di disegnare sezioni generiche e irrigidimenti con il CAD interno o importando un file esterno.
Nell’immagine seguente è possibile vedere una applicazione della classificazione appena illustrata, nella quale vengono evidenziati in rosso i tratti soggetti a instabilità locale e che pertanto non saranno considerati nel calcolo delle caratteristiche efficaci:
In questa finestra di dialogo è evidenziata la possibilità di optare per
- Classificazione semplificata: con una valutazione preliminare basata su singole sollecitazioni limite elastiche e con il confronto dei requisiti indicati nelle tabelle soprariportate.
- Classificazione per combinazione: considerando le combinazioni di carico effettive, consentendo una verifica più dettagliata e una progettazione ottimizzata.
Entrambi i metodi si basano sulla determinazione dei parametri efficaci illustrata nei paragrafi precedenti.
Inoltre, sono attivabili le opzioni per la classificazione delle sezioni esposte all’incendio e per l’utilizzo del regime tensionale effettivo sia per la classificazione che per il calcolo delle caratteristiche efficaci.
Esempio pratico di calcolo strutturale con PRO_SAP e PRO_CL4
Si riporta un esempio di calcolo di una struttura in acciaio, per la quale viene studiata la sezione ad omega 100*30*15*2.0 in acciaio S235 prevista per gli arcarecci.
La sezione è stata definita e classificata all’interno del nuovo modulo PRO_CL4.
Si riportano di seguito i confronti in termini di classificazione e di sfruttamento ottenuti adottando i metodi implementati nel software.
Classificazione semplificata
La classificazione semplificata considera le componenti di sollecitazione prese singolarmente, quindi viene eseguita la classificazione per solo sforzo normale, e per i singoli momenti flettenti M2+, M2-, M3+, M3-. È possibile effettuare la classificazione semplificata prima di eseguire le analisi della struttura perché basata sulle distribuzioni delle tensioni delle singole componenti di sollecitazione.
Come evidenziato nella tabella, con la classificazione semplificata sono state considerate tutte le tipologie di sollecitazione: sforzo normale e i momenti ad asse verticale (M2) indicano la classe 4, i momenti ad asse orizzontale (M3) indicano la classe 1. La verifica di questa sezione sarà condotta utilizzando la più alta classificazione, ovvero, la classe 4, utilizzando i parametri efficaci della sezione (Aeff, Weff_y e Weff_z) e applicando i momenti di trasporto dovuti allo spostamento del baricentro della sezione efficace rispetto a quella lorda.
Classificazione per combinazione
La classificazione per combinazione considera le sollecitazioni dell’analisi, è quindi disponibile solo a valle del calcolo della struttura. I parametri efficaci vengono ottenuti valutando la distribuzione di tensioni derivante da regimi di pressoflessione e individuando accuratamente le parti di sezione che possono diventare inefficaci.
Si noti che le combinazioni di carico, aventi solo M3 diverso da 0, inducono un regime tensionale che viene rilevato dal programma analogo a quello utilizzato per la classificazione per semplice flessione M3, pertanto la sezione risulta in classe 1.
Utilizzando la funzione di classificazione per combinazione lo sfruttamento della sezione si riduce di oltre il 30%.
È interessante anche osservare cosa succede nel caso in cui gli arcarecci siano soggetti a flessione deviata, ossia anche con flessione attorno al piano verticale.
In questo caso il programma rileva lo stato tensionale di compressione nelle anime e, pertanto, riporta la sezione in classe 4, ma considerando la possibilità di valutare l’incremento dei limiti dei requisiti di classificazione in funzione del reale sfruttamento della sezione, questa può essere ricondotta alla classe 3.
In sintesi, il metodo semplificato è sempre a favore di sicurezza perché considera tutte le possibili componenti di sollecitazione, a prescindere dagli effetti che l’effettiva intensità delle singole componenti o l’interazione tra le stesse può avere, di conseguenza è molto probabile ottenere un sovradimensionamento della struttura. Il metodo per combinazione considera lo stato tensionale che deriva dalle analisi, consentendo di individuare accuratamente le parti di sezione che possono diventare inefficaci.
È evidente che un'analisi accurata di questi aspetti in fase di dimensionamento, è fondamentale per ottimizzare le prestazioni strutturali ed ottenere una riduzione dei costi.
Conclusioni
L'applicativo PRO_CL4 rappresenta uno strumento versatile e avanzato per la progettazione di profili in acciaio. Grazie al metodo per combinazione di carico e alle opzioni disponibili per tener conto della effettiva distribuzione dello stato tensionale consente una notevole ottimizzazione del dimensionamento.
Le principali funzionalità sono le seguenti:
- inserimento geometria da profilario, da DXF o da CAD interno (funzionalità integrata nell’archivio delle sezioni di PRO_SAP)
- classificazione semplificata (resa disponibile anche in PRO_SAP)
- classificazione per combinazione di carico
- calcolo parametri efficaci se in classe 4
- verifica per ciascuna combinazione di carico
- calcolo del centro di taglio, delle aree resistenti a taglio e del fattore di rigidezza torsionale.
In questo video di approfondimento è possibile visualizzare un esempio di calcolo di una struttura in acciaio svolto utilizzando il software PRO_SAP e l'applicazione PRO_CL4.
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